Боюсь сказать (как вводное предложение) — не знаю наверное. См. также бояться.
Все значения словосочетания «боюсь сказать»Мудрецы древности никогда не придавали своим учениям систематической формы и говорили парадоксами, потому что боялись сказать полуправду.
Два или три чиновника остались, чтобы ответить на вопросы, но было ясно, что они боялись сказать больше того, что содержалось в официальном коммюнике.
Он внезапно умолкает, как будто боится сказать слишком много.